(1) מספריים מידה של כמות השטח הכלול בתוך עקומה סגורה על משטח. הוא בדרך כלל נקרא האזור של הדמות אם פני השטח הוא שטוח. באזור היא פונקציה של צורת פני השטח, את צורת העקומה, והמיקום של העיקול על פני השטח. על המטוס, האזור בתוך מלבן מוגדר כמוצר האורך של שתי צלעות סמוכות של rect-זווית. האזור בתוך משולש ניתן להציג להיות מקביל לאזור בתוך מלבן נתקל הבסיס של המשולש בצד אחד, קו חצי מהנסיעה גובה המשולש בצד השני. ניתן למצוא איור ושכבה מורכבים, ישר השטח שבין יותר על-ידי חלוקת הדמות מלבנים ומשולשים ולקחו את הסכום של אזורים אלה דמויות קטנות יותר. ניתן למצוא את התחומים מישורי בתוך כמה עקומות סגור פשוטות כגון עיגול או אליפסה על-ידי שילוב ישיר (quadrature), אך בדרך כלל יש ניתן למצוא תחומי משטחים מישורי בתוך עקומות מורכבים יותר על-ידי אינטגרציה נומרית. אינטגרציה נומרית מורכב בעקרון של חלוקת דמות גיאומטריים מלבנים ומשולשים פיאותיה הם כמעט ישר, מסכם את אזורי, והופכת מציאת ערך הגבלת הסכום כמו המשנה עדינה יותר, עדינה יותר. האזור משטח עקום באופן דומה נמצא, על-ידי שילוב ישיר אם פני השטח הוא פשוט, או אינטגרציה נומרית אם פני השטח הוא מורכב. שוב, זו מקבילה וחשוב על פני לתוך קטן שלושה צידי ואת ארבעת הדמויות ושכבה ותחום על-ידי ' עקומות ', הערכת את האזורים הללו מעוקלים דמויות, מסכם את אזורי, למצוא את מגבלת כמו המשנה הופך עדינה יותר, עדינה יותר דמויות קטנות באים ונשמעו יותר ויותר קרובים להיות מלבנים (מישורי) ומשולשים. הממוכנת זה תהליך מתמטי, ומאפשרים כלים כגון planimeter אחד למצוא את האזור הנכללים עקומה סגורה על-ידי מעקב היקף זה עיקול. למטרות רבות, עם זאת, האזור של אזור קטן ניתן למצוא מספיק טוב על-ידי ציפוי מפה של האזור על-ידי ברשת מלבנית, סיכום מעל האזורים של ריבועים, משולשים הנוצרת על-ידי הרשת, על הגבול של האזור. באזור ניתנת כמעט תמיד כאזור מלבן מישורי נתקל באותו אזור בו נמצאת פני השטח המדובר, והוא האזור של מלבן מישורי ניתן כמספר הריבועים של אורך יחידה בצד שבו הוא יכול להכיל. האזור של כל משטח ולכן ניתן מבחינת תחומי היחידה ריבועים. שתי יחידות של אזור בשימוש כמעט אוניברסלית היום הם מ ר ברוטו (האזור מישורי הכלול בתוך ריבוע 1 מטר צדדי) הקטאר (האזור מישורי הכלול בתוך ריבוע 100 מטר צדדי). ב ארצות הברית של אמריקה, רגל מרובע אינצ מרובע משמשים כאמצעי של אזורים קטנים. עבור אזורים גדולים, עכו או מייל מרובע משמש. עבור תחומי דמויות קטנות, מעגלית, אינץ מעגלית (השטח של עיגול 1 אינץ ' קוטר) ו mil מעגלית (האזור בתוך עיגול 0. אינץ 001 בקוטר) נעשה שימוש לעתים. (2) חלק משטח ותחום על-ידי עקומה סגורה. הוא שונה מאזור זה האחרון אין קונוטציה של הערך המספרי. (3) כמה מוגדרים בבירור שטח. כ שווה ערך להאזור. (נדל ן) - חבילה ההנחה היא כי רמת והן ברמת הממוצע של הים. בהנחות אלו משמשים כדי לקבל תיאורים עקבית של הקרקע.